证券金融论文：期权定价对自然资源公司评估的实证研究[1]

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摘 要 在对拥有自然资源的企业进行价值评估时，传统的企业评估方法不能很好地评估这类企业。从讨论钾肥自然资源入手，利用Black-Scholes公式，将欧式期权定价模型引入资源价值的评估中，得到公司自然资源价值，进一步评估上市公司股票价值。这种方法可以弥补传统方法的不足，可以为投资决策提供参考依据。
关键词 价值评价 期权定价 欧式期权 Black-Scholes模型

　　对自然资源投资的公司传统上是用现金流贴现的方法进行估价。但是公司在自然资源价格下降是有权搁置投资项目，不进行开发，而当自然资源价格上涨时再对其完全开发，所以用传统的贴现方法对此类公司进行估价不一定合适。期权评估法是应用期权定价理论对采矿权价格进行评估的方法，它的出现使期权定价理论应用范围逐步拓展得以体现，是对现有矿业权评估方法的有益补充。应用期权定价理论可以对拥有自然资源投资的公司进行更加合理的价值估价。
1 基本原理
1.1 期权与自然资源价值的期权
　　期权是购买者具有在期权到期日或到期日之前以一个固定价格买进或卖出一定数量金融资产的权力。期权出售者负有按约定卖出或买进一定数量金融资产的义务。期权可分为看涨期权和看跌期权。看涨期权赋予购买者在期权到期日之前的任何时间内以固定价格（执行价）购买标的资产的权力。
　　对看涨期权来说，当标的资产价格低于执行价格时，则看涨期权购买者不执行期权，看涨期权的净收益为负。当标的资产价格高于执行价格时，看涨期权购买者执行期权，看涨期权的净收益为标的资产价格减去执行价格与看涨期权的差值。
1.2 自然资源价值的期权特征
　　对于自然资源投资，标的资产是该自然资源，投资的价值由两个因素决定：可获得的自然资源数量与该种自然资源的价格。对于大多数这类投资，开采资源都有一定的成本。资产价值与开采成本之差即为资源所得者的利润。设开采成本为X，资源价值的估计值为V，自然资源期权的损益状况为：
自然资源投资的损益=V－X 若V＞X
　　　　　　　　　　 ＝0　　 若V≤X
　　可见，自然资源投资的损益函数与看涨期权类似。
2 计算模型和相关参数
2.1 与标的资产变化相关的因素
　　标的资产当前价值。期权是一种价值取决于标的资产价值的资产。标的资产当前价值的变化会影响该资产期权的价值。由于看涨期权提供了以固定价格购买标的资产的权利，所以标的资产当前价值的上升能增加看涨期权的价值。
　　标的资产价值变化的方差。期权购买者拥有以固定价格买卖标的资产的权利，标的资产价值变化的幅度越大，期权的价值越高。期权购买者损失的只是购买期权所支付的期权费，却能从标的资产剧烈的价格波动中获得显著的收益。对自然资源而言，标的资产价值波动方差取决于两个方面：资源价格的波动性和可开采资源储备估计的准确性。在资源储备的数量已经知道的条件下，标的资产价值波动的方差将完全取决与资源价格波动的方差。
　　标的资产支付红利。正如红利减少股票的价值，为股票持有者创造了现金流，年复一年对自然资源的开采减少了标的资产的价值，为资源所有者创造了现金流。
2.2 与期权合约相关的因素
　　期权的执行价格。期权买方购买一定数量金融资产的价格，即预期的总成本就是期权的执行价格。对于看涨期权而言，持有者获得了以固定价格购买标的资产的权利，期权的价格随着执行价格的上升而减少。对于投资开采自然资源者来说，预期的开采成本就是期权的执行价格。
　　期权的到期日。执行期权的最后期限，期权按到期日是否确定分为欧式期权和美式期权。欧式期权只能在到期日执行，美式期权可以在到期日之前的任何一天执行。期权的期限，自然资源的期限有两种：第一，如果自然资源的所有权在一个固定期限后将会失去，则该固定期限就是期权的有效期限，第二，在了解资源储备量及开采输出率的基础上估计开采完这些储量所需要的时间。
2.3 与市场相关的因素
　　期权有效期内的无风险利率。获得期权必须支付期权费，而期权费存在机会成本，机会成本取决于利率水平。
开采权的时滞期。对于自然资源不能立即开采出来的，对开采时滞性的一种简单调整方法就是根据时滞期的长短对已探明储量的当前价值贴现。
2.4 自然资源价值的期权定价方法
　　Black-Scholes模型中，看涨期权的价值可以表达为下列变量的函数，模型为：
看涨期权的价值=SN（d1）-Ke-nN（d2）
其中：d1=■
　　　　 d2=d1-σ■
　　S=标的资产的当前价值，K=期权的执行价格，t=距期权到期日的时间，r=期权有效期间的无风险利率，y＝标的资产的红利收益率证券金融论文