在数列｛an｝中,当a1=1,n>=2时,a1a2a3••.an= n²,求a4和a n+1我最想知道 an=n²/(n -1)²是怎样求出来的以图片为准

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在数列｛an｝中,当a1=1,n>=2时,a1a2a3••.an= n²,求a4和a n+1
我最想知道 an=n²/(n -1)²是怎样求出来的
以图片为准

在数列｛an｝中,当a1=1,n>=2时,a1a2a3••.an= n²,求a4和a n+1我最想知道 an=n²/(n -1)²是怎样求出来的以图片为准
n=2时,
an=a2=2^2/a1=4
n>2时,
n-1大于等于2,则有
a1*a2*……*a(n-1)=(n-1)^2.1
a1*a2*……an=n^2.2
2式除以1式得
an=n^2/(n-1)^2
显然当n=2时代入仍然成立
所以an=n^2/(n-1)^2（n>=2)
a4=4^2/(4-1)^2
a4=16/9
a(n+1)=(n+1)^2/n^2