数l列题 已知 Dn-bDn-1=a(Dn-1-bDn-2) 求 Dn的通项(a和 b是数 Dn ,Dn-1,Dn-2 是一起的）a b 不为零 D1=a+b D2=a^2+ab+b^2

数l列题 已知 Dn-bDn-1=a(Dn-1-bDn-2) 求 Dn的通项(a和 b是数 Dn ,Dn-1,Dn-2 是一起的）a b 不为零 D1=a+b D2=a^2+ab+b^2
数l列题 已知 Dn-bDn-1=a(Dn-1-bDn-2) 求 Dn的通项
(a和 b是数 Dn ,Dn-1,Dn-2 是一起的）
a b 不为零 D1=a+b D2=a^2+ab+b^2

数l列题 已知 Dn-bDn-1=a(Dn-1-bDn-2) 求 Dn的通项(a和 b是数 Dn ,Dn-1,Dn-2 是一起的）a b 不为零 D1=a+b D2=a^2+ab+b^2
若a,b都不为零
设 an = dn+1 - b*dn
则 a1 = d2 - b*d1
an = a1 * a^(n-1)
dn - b * dn-1 = (d2 - b*d1) * a^（n-2）
b * dn-1 - b^2 * dn-2 = （d2 - b*d1）* a^(n-3) * b
.
b^(n-3) * d3 - b^(n-2) * d2 = (d2-b*d1) * a * b^(n-3)
累加
dn = （d2 - b*d1）*a*b^(n-3)*(1-(a/b)^n)/(1-a/b) + b^(n-2)*d2
若a=0,b不等于0
dn = d1 * b^(n-1)
若a不等于0,b=0
dn = d1 * a^(n-1)
若a=0,b=0
dn = 0
PS:d1 d2 应该是已知的吧