作业帮已知A,B,C三点的坐标分别为A(-sinx/2,sinx/2)B(sinx/2,-2cosx/2)C(cosx/2,0 )（1）求向量AC和向量BC坐标（2）设f(x)=向量AC*向量BC,求f(x)最小正周期（3）求f(x)的单调递减区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:03:41
已知A,B,C三点的坐标分别为A(-sinx/2,sinx/2)B(sinx/2,-2cosx/2)C(cosx/2,0 )（1）求向量AC和向量BC坐标（2）设f(x)=向量AC*向量BC,求f(x)最小正周期（3）求f(x)的单调递减区间
已知A,B,C三点的坐标分别为A(-sinx/2,sinx/2)B(sinx/2,-2cosx/2)C(cosx/2,0 )
（1）求向量AC和向量BC坐标
（2）设f(x)=向量AC*向量BC,求f(x)最小正周期
（3）求f(x)的单调递减区间
已知A,B,C三点的坐标分别为A(-sinx/2,sinx/2)B(sinx/2,-2cosx/2)C(cosx/2,0 )（1）求向量AC和向量BC坐标（2）设f(x)=向量AC*向量BC,求f(x)最小正周期（3）求f(x)的单调递减区间
AC坐标：（cosx/2+sinx/2,-sinx/2)=((cosx+sinx)/2,-sinx/2)
BC坐标：（cosx/2-sinx/2,2cosx/2)=((cosx-sinx)/2,cosx)
f(x)=AC*BC=((cosx+sinx)/2)*((cosx-sinx)/2)+(-sinx/2)*cosx
=(cos*x-sin*x)/4-sinxcosx/2
=(1-2sin*x)/4-sin2x/4(∵2sinxcosx=sin2x,∴sinxcosx=sin2x/4)
=cos2x/4-sin2x/4
=(cos2x-sin2x)/4
=√￣2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最小正周期为2π/ω=π
单减区间：[-π/2*(1/2)-π/4+kπ,π/2*(1/2)-π/4+kπ],k∈Z即[-π/2+kπ,kπ],k∈Z
说明:*是二次方的意思,电脑上打不出来,代替一下.√￣是根号下.为了区分分号前后内容,在坐标表示时在括号里又加了一个括号.