cosα/2-sinα/2=√1-sinα 且α是第二象限,则α/2是第几象限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 23:02:28
cosα/2-sinα/2=√1-sinα 且α是第二象限,则α/2是第几象限

cosα/2-sinα/2=√1-sinα 且α是第二象限,则α/2是第几象限
cosα/2-sinα/2=√1-sinα 且α是第二象限,则α/2是第几象限

cosα/2-sinα/2=√1-sinα 且α是第二象限,则α/2是第几象限
cos(α/2)-sin(α/2)=√(1-sinα)>0
所以
cos(α/2)>sin(α/2)
那么
-3pi/4+2kpi < α/2 < pi/4+2kpi (1)
因为
pi/2+2kpi < α < pi+2kpi
所以
pi/4+kpi < α/2 < pi/2+kpi (2)
由(1)(2):
5pi/4+2kpi < α/2 < 3pi/2+2kpi
所以α/2在第三象限