如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC.(我还有几个相似三角形的问题,详见补充.)没有学二倍角公式。△ACD∽△ABC怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:21:23
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC.(我还有几个相似三角形的问题,详见补充.)没有学二倍角公式。△ACD∽△ABC怎么来的?

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC.(我还有几个相似三角形的问题,详见补充.)没有学二倍角公式。△ACD∽△ABC怎么来的?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC.
(我还有几个相似三角形的问题,详见补充.)
没有学二倍角公式。△ACD∽△ABC怎么来的?

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC.(我还有几个相似三角形的问题,详见补充.)没有学二倍角公式。△ACD∽△ABC怎么来的?
不知道你学 二倍角公式 没有?
正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-tanα^2]
推导:
tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tanA^2]
若是没学过,就用定理吧,
角平分线定理,BD:DC=AB:AC
剩下的自己做吧

△ACD∽△ABC,怎么算的?恕我无能,能解释下不?

△ACD∽△ABC
cd:ac=ac:bc
1 1 2
cd=0.5
ab=(2²+1²)根号=根号5
bd=bc-dc=2-0.5=1.5
so AB+2BD=5AC

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,b=2,c=12,解这个直角三角形. 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15° 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,AB=2,求sinA、tan二分之B的值. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值.