已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断△ABC的形状.(2)若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:52:22
已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断△ABC的形状.(2)若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0

已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断△ABC的形状.(2)若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0
已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0
(1)试判断△ABC的形状.
(2)若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0的两个根,求m的值.

已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断△ABC的形状.(2)若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0
1)有等根,即delta=b-2(c-a/2)=0,得:a+b=2c
方程3cx+2b=2a的根为x=0,代入得:2b=2c,即b=c
故有a=b=c
因此这是等边三角形.
2)由上,因为a,b相等,所以delta=0
delta=m^2+12m=m(m+12)=0,得:m=0,-12
m=0时,方程的根为0,不符
m=-12时,方程的根为6,符合
所以m=-12

1、∵x=0是方程3cx+2b=2a的根
∴a=b
∴½x²+(√b)x+c-1/2b=0
x²+(2√b)x+2c-b=0
∵上面方程有两个相等的实数根
∴Δ=(2√b)²-4(2c-b)=0
∴b=c
即a=b=c
∴△...

全部展开

1、∵x=0是方程3cx+2b=2a的根
∴a=b
∴½x²+(√b)x+c-1/2b=0
x²+(2√b)x+2c-b=0
∵上面方程有两个相等的实数根
∴Δ=(2√b)²-4(2c-b)=0
∴b=c
即a=b=c
∴△ABC的形状为等边三角形
2、∵a=b≠0
∴Δ=m²-4×(-3m)=0
m=0或者m=-12
当m=0时一元二次方程x²+mx-3m=0的两个根为0,不合题意舍去
∴m=-12

收起

已知a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程(b+c)x平分+ 已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于X的一元二次方程……,请判定△ABC的形状.已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于X的一元二次方程1/4X^2-(b-c)X=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,请判定△ABC的形 已知abc是△ABC的三边长,是判断关于abc的式子(a-b)²-c² (1/2)[紧急求助,] 已知△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式x方cos...已知△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式x方cosC+4xsinC+6〈0的 这里有道数学题请高手来帮小弟解解已知a,b,c是△ABC的三条边,且关于x的方程4x²+4(a²+b²+c²)x+3(a²b²+b²c²+a²c²)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状. 已知a,b,c是等腰三角形ABC的三条边,且c=5,若a,b是关于x的方程x的平方+mx+2-1/2m=0的两个实数根,球该三角形ABC周长 关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ 已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC的形状是 已知a,b,c是△abc中角a 角b 角c所对的边,且关于x的方程已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状. 已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状 已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0-1 补充已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两个根之和为-1 两根之差为1 a b c是三角形ABC的三条边 判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,c=5,并且关于x的方程(b+c)x^2+2ax+(c-b)=0有两个相等实数根,a,b两边的长是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的两个根,求△ABC中AB边上的高. 已知a,b,c是三角形ABC三条边长,那么关于x的方程:cx^+(a+b) x+c/4的根的情况是多少 已知▲ABC中,a.b.c是三个内角A.B.C 的对边,关于x的不等式x^2-cosC+4xsinC+6 已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC的形状是?已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC 已知abc满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根是 初二的一元二次方程题目!(在线等!)已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程1/4x的平方-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,判定△ABC的形状能把步骤说的再详细点吗? 已知a,b,c,是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程4分之1x²-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,请判定△ABC的形状