相似三角形初三的一道题如图,圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D （1）求证：AB的平方=AD*AE（2）如果弦AE的延长线和BC的延长线相交于点D,那么（1）中的结论是否还成立?提出猜想并证

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:24:44

相似三角形初三的一道题如图,圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D （1）求证：AB的平方=AD*AE（2）如果弦AE的延长线和BC的延长线相交于点D,那么（1）中的结论是否还成立?提出猜想并证
相似三角形初三的一道题
如图,圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D
（1）求证：AB的平方=AD*AE
（2）如果弦AE的延长线和BC的延长线相交于点D,那么（1）中的结论是否还成立?提出猜想并证明你的猜想

相似三角形初三的一道题如图,圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D （1）求证：AB的平方=AD*AE（2）如果弦AE的延长线和BC的延长线相交于点D,那么（1）中的结论是否还成立?提出猜想并证
1.
证明：
∠AEB=∠C （同弧对应的同侧的角度相等）
∠C=∠B （因为AB=AC）
∴△ABD∽ △ABE
AB/AD=AE/AB
AB^2=AE*AD
2.
仍然成立.
用同样的方法,只是图不一样而已,证明过程没有一点改变.

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