如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.(1)当CD=根号2时,求AE的长.(2)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF是什么四边形?并求出CD的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:26:21
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.(1)当CD=根号2时,求AE的长.(2)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF是什么四边形?并求出CD的值

如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.(1)当CD=根号2时,求AE的长.(2)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF是什么四边形?并求出CD的值
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.
(1)当CD=根号2时,求AE的长.
(2)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF是什么四边形?并求出CD的值

如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.(1)当CD=根号2时,求AE的长.(2)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF是什么四边形?并求出CD的值

1.
∵△CDE为RT△
∴CD²+CE²=DE²
∵EF垂直且平分AD
∴△DEM≌△AEM
∴DE=AE
∵CD²+CE²=DE²
∴AE²=CD²+CE²
∵AE=AC-CE=2-CE
∴AE²=4-4CE+CE²=CD²+CE²
得出4-4CE=CD²
∵CD=√2
∴CE=1/2
∴AE=2-CE=3/2
2.
∵△DEM≌△AEM
∴∠CAD=∠ADE
∵AD平分∠BAC
∴∠ADE=∠BAD
∴CE∥AB
同理可证DF∥AC
∵∠ADE=∠ADF,∠DME=∠DMF,DM=DM
∴△DEM≌△DMF
∴DE=DF
因此四边形AECF为菱形
∵AC=2,∠CAD=22.5°
∴CD=AC*tg22.5°=2tg22.5°≈0.8284


由题意,易知
AC=BC=2
设AE=ED=X
由勾股定理
有﹙AE-EC﹚²+CD²=ED²
即,﹙2-X﹚²+2=X²
解得X=1·5
∴AE=1·5


∵AD平分∠BAC
又EF⊥AD
由等腰三角形的三线合一,可知,
A...

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由题意,易知
AC=BC=2
设AE=ED=X
由勾股定理
有﹙AE-EC﹚²+CD²=ED²
即,﹙2-X﹚²+2=X²
解得X=1·5
∴AE=1·5


∵AD平分∠BAC
又EF⊥AD
由等腰三角形的三线合一,可知,
AE=AF
∵EF为中垂线
∴AE=ED
易知,∠BAD=∠CAD=∠EDA
∴AF∥ED
∵AE=AF=ED
∴四边形AEDF是平行四边形
∵EF⊥AD
∴XXXX是菱形

收起

如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 在△abc中,若tana-b/2=a-b/a+b,则△abc的形状是A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰 如图,ABC是等腰直角三角形,以直角边AB为直径左半圆,与斜边AC交于D且AB=20,求阴影部分面积. 如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135°则DB×CE的值为 已知,如图,△ABC是等腰直角三角形的纸片,现在要剪出一个最大的圆.(1)尺规作图.(2)若等腰直角三角形的直角边是4,则检出最大的圆的直径是? 如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,角B=90°,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,AE=2,如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,角B=90°,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,AE=2 如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点治愈直线L上,且过A、B两点分别作直线L的垂线,垂足分别为D、E,请你如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点治愈直线L上,且过A、B两点分别作直线L的垂线 如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做一个等腰直角三角形ADE;第n个等腰直角三斜边长是 如图:三角形ABC是等腰直角三角形,一直角边为4厘米,求阴影部分面积 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是 如图①,已知等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足为D、E.(1)说明AD+BE=DE.(2)若等腰直角三角形ABC以其直角顶点C为旋转中心,如图2,则第1题的结论成立吗?