作业帮ao shu ti修一条水渠,若每天多修8米,则可以提前4天完成;若每天少修8米,则要推迟8天完成.求这条水渠的长度.（一定要用方程解）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 06:31:53
ao shu ti修一条水渠,若每天多修8米,则可以提前4天完成;若每天少修8米,则要推迟8天完成.求这条水渠的长度.（一定要用方程解）
ao shu ti
修一条水渠,若每天多修8米,则可以提前4天完成;若每天少修8米,则要推迟8天完成.求这条水渠的长度.（一定要用方程解）
ao shu ti修一条水渠,若每天多修8米,则可以提前4天完成;若每天少修8米,则要推迟8天完成.求这条水渠的长度.（一定要用方程解）
384
设正常是X天完成,正常每天需要干Y米
（Y+8)(X-4)=XY
(Y-8)(X+8)=XY
解方程得X=16 Y=24
则总长X*Y=384
设正常速度是X天修完
由题意得知，4天的工作量是：8[X-4]，那么一天可以修：2[X-4]
[2（X-4）-8][X+8]=X*2[X-4]
[2X-16][X+8]=2X^2-8X
2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X
8X=128
X=16
即正常速度是16天，一天可修：2*[16-4]=24m
所以...
全部展开
设正常速度是X天修完
由题意得知，4天的工作量是：8[X-4]，那么一天可以修：2[X-4]
[2（X-4）-8][X+8]=X*2[X-4]
[2X-16][X+8]=2X^2-8X
2X^2+16X-16X-128=2X^2-8X
8X=128
X=16
即正常速度是16天，一天可修：2*[16-4]=24m
所以，总长是：16*24=384米
或者说二元方程:
设每天正常修x米，共需y天修完
列出方程：
(x+8)*(y-4)=xy;（1）
(x-8)*(y+8)=xy;（2）
xy-4x+8y-32=xy；（3）
xy+8x-8y-64=xy；（4）
（3）（4）变换：
-4x+8y-32=8x-8y-64；
得出：y=(3x-8)/4； （5）
将(5)带入（3）得：x=24；（6）
将(6)带入(3)得：y=16;
得出路长s=xy=24*16=384。
收起