若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=?答案是5/2或-1/5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:54:40
若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=?答案是5/2或-1/5

若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=?答案是5/2或-1/5
若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=?
答案是5/2或-1/5

若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=?答案是5/2或-1/5
(x+2y)(x-y)=0
x=-2y或x=y
x=-2y
原式=(4y²-6y²+y²)/(4y²+y²)
=-y²/5y²
=-1/5
x=y
原式=(y²+3y²+y²)/(y²+y²)
=5y²/2y²
=5/2
所以原式=-1/5或5/2

将已知条件因式分解:(x-y)(x+2y)=0 也就是 x=y或x=-2y
将这两种情况分别代入到式子里,就能得到答案。