在三角形ABC中,已知,2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC试判断三角形ABC的行状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:59:47
在三角形ABC中,已知,2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC试判断三角形ABC的行状.

在三角形ABC中,已知,2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC试判断三角形ABC的行状.
在三角形ABC中,已知,2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC试判断三角形ABC的行状.

在三角形ABC中,已知,2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC试判断三角形ABC的行状.
sin²A=sinBsinC
则:
a²=bc
又:2a=b+c
a=(1/2)(b+c)
(1/4)(b+c)²=bc
(b+c)²=4bc
(b-c)²=0
则:b=c
因a²=bc=b²=c²
则这个三角形是等边三角形.

用正弦定理,得出a²=bc.
再转化第一个式子,得a²=(b+c)²/4.
所以bc=(b+c)²/4.
化简,得b=c.
又a=(b+c)/2=b=c,
所以是等边三角形.

sin²A=sinBsinC
sinB/sinA=sinA/sinC
根据正弦定理,b/a=a/c,a²=bc
2a=b+c,a=(b+c)/2
(b+c)²/4=bc
(b+c)²=4bc
b²+2bc+c²-4bc=0
(b-c)²=0,b=c
2a=b+c=2b
a=b=c
因此是等边三角形

在三角形ABC中,S表示三角形ABC的面积,已知S=a^2-(b-c)^2,则tan(B+C)=? 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 以下题目的正确答案是什么啊(我已经做了只是不确定)?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s. 在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为? 已知在三角形ABC中,面积S=a^2-(b-c)^2,求cosC=已知在三角形ABC中,面积S=a^2-(b-c)^2,求cosC= 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC 在三角形abc中 已知面积s=(b c)^2-a^2,求tanA的值 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-(b-c〉∧2,求tanA 在三角形ABC中,已知两边a,b及夹角C,求证:三角形ABC的面积S=1/2absinC 在三角形ABC中,已知两边a,b及夹角C,求证:三角形ABC的面积S=1/2absinC 在三角形ABC中 已知a=2c 且A-C=90度 ,求cosC 当b=1时,求三角形面积S 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 高中数学!在三角形ABC中,已知A=45°,a=2,c=根号6,求b及三角形ABC面积S. 求详高中数学!在三角形ABC中,已知A=45°,a=2,c=根号6,求b及三角形ABC面积S. 求详细过程!谢谢! 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则边c=? 已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边 bc =1,S三角形ABC=a^2/4 (1)求b^2+c^2的最大值 已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边 bc =1,S三角形ABC=a^2/4 (1)求b^2+c^2的最大值