在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E F分别为对角线AC DB中点,且EF=4,求这个梯形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:14:49

在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E F分别为对角线AC DB中点,且EF=4,求这个梯形的面积.
在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E F分别为对角线AC DB中点,且EF=4,求这个梯形的面积.

在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E F分别为对角线AC DB中点,且EF=4,求这个梯形的面积.
做AB的中点为G,连接EG,FG
∵ABCD为等腰梯形,∠ABC＝60°,AC平分∠DAB
∴∠ACB＝90°
∵E、G分别为AC、AB中点
∴∠AEG＝90°∴∠AGE＝60°
同理可证∠BGF＝60°∴∠AGE＝60°
∵EF=4 ∴EG=FG=4
∴AD=BC=AG=GB=CD=8
做DQ⊥AB于Q
∴DQ＝4√3
S等腰梯形ABCD＝（CD+AB）乘以DQ除以2＝（8＋16）× 4√3 ÷ 2＝48√3

解:设CD=2X,AD=CD,CD+AB=GH,GH为中位线,GH=2X+4,AB=X+CD+X=4X.
AB+CD=2GH,即:X+CD+X+2X=4X+8,X=2,CD=4,AB=8,又底角60度,可求高
为2*根号3,面积为12倍根号3

由前面来看,2楼应该是正确的

在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中,AB‖CD,角CAB=角DBA 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形abcd中,AB平行于CD,AB=2CD,AC平分角DAB,AB=4根号3等腰梯形ABCD中,AB＝2CD,AC平分∠DAB,AB＝4 ,AB‖CD,(1) 求此梯形各角；(2) 求梯形面积．在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,面积为100平方厘米,求这个梯形的高? 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,面积为100平方厘米,求这个梯形的高? 在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形几何图形题在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.求证：梯形ABCD为等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB//CD.M,N分别为CD,AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请说明理由. 在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN垂直于AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,为什么? 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=AB=BC,BD=CD,求梯形各内角的度数如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形.