求cos(n)*sin(a/n)的极限(a不等于0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:24:09
求cos(n)*sin(a/n)的极限(a不等于0)

求cos(n)*sin(a/n)的极限(a不等于0)
求cos(n)*sin(a/n)的极限(a不等于0)

求cos(n)*sin(a/n)的极限(a不等于0)
|cos(n)*sin(a/n)|≤|sin(a/n)|
右边极限是0,根据夹逼原则,原式的绝对值的极限是0,所以原式的极限也是0

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因为cosn有界,而sin(a/n)趋于0,故极限是0

首先,你应该还要注明n是逐渐趋向于那个值,不过这个题目不管n 趋向于无穷大还是0,它的结果它的极限还是0,因为当n趋向无穷大的时候,sin(a/n)变成了一个无穷小量,而cos(n)可以看出是介于-1与1之间的有界函数,所以两者相乘的答案还是0,当n趋向0,推理是类似的!对于n趋近一个特殊的值的时候答案就是把这个特殊值带进去即可求解!...

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首先,你应该还要注明n是逐渐趋向于那个值,不过这个题目不管n 趋向于无穷大还是0,它的结果它的极限还是0,因为当n趋向无穷大的时候,sin(a/n)变成了一个无穷小量,而cos(n)可以看出是介于-1与1之间的有界函数,所以两者相乘的答案还是0,当n趋向0,推理是类似的!对于n趋近一个特殊的值的时候答案就是把这个特殊值带进去即可求解!

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limsin(a/n)=0
cos(n)为有界量
所以:cos(n)*sin(a/n)的极限为0