已知a-b=5,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:30:50
已知a-b=5,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.

已知a-b=5,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.
已知a-b=5,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.

已知a-b=5,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.
a-b=5,b-c=3,a-c=8
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)/2
=[(a-b)^+(b-c)^+(a-c)^]/2
=(25+9+64)/2
=49

a-b=5 b-c=3
相加:
a-c=8
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=a*(a-b)+b*(b-c)+c*(c-a)
=5a+3b-8c
b=c+3
a=c+8
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
5a+3b-8c
=9+40=49