已知2次函数f(x)=ax^2+bx=c（a≠0）和一次函数y=-bx(b≠0),其中abc满足a＞b＞c 且a+b+c=0 （1）证明一次函数与二次函数必有两个不同的交点A,B（2）过A,B两点分别向x轴做垂线 垂足为A1,B1求线段A1B1的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:59:47
已知2次函数f(x)=ax^2+bx=c（a≠0）和一次函数y=-bx(b≠0),其中abc满足a＞b＞c 且a+b+c=0 （1）证明一次函数与二次函数必有两个不同的交点A,B（2）过A,B两点分别向x轴做垂线 垂足为A1,B1求线段A1B1的长

已知2次函数f(x)=ax^2+bx=c（a≠0）和一次函数y=-bx(b≠0),其中abc满足a＞b＞c 且a+b+c=0 （1）证明一次函数与二次函数必有两个不同的交点A,B（2）过A,B两点分别向x轴做垂线 垂足为A1,B1求线段A1B1的长
已知2次函数f(x)=ax^2+bx=c（a≠0）和一次函数y=-bx(b≠0),其中abc满足
a＞b＞c 且a+b+c=0
（1）证明一次函数与二次函数必有两个不同的交点A,B
（2）过A,B两点分别向x轴做垂线 垂足为A1,B1求线段A1B1的长的取值范围
同志们 是 f(x)=ax^2+bx+c

已知2次函数f(x)=ax^2+bx=c（a≠0）和一次函数y=-bx(b≠0),其中abc满足a＞b＞c 且a+b+c=0 （1）证明一次函数与二次函数必有两个不同的交点A,B（2）过A,B两点分别向x轴做垂线 垂足为A1,B1求线段A1B1的长
（1）
ax^2+2bx+c=0
-4ac=4a^2+4ab
B^2-4AC=4b^2-4ac=4b^2+4a^2+4ab=(2a+b)^2+3b^2恒>0
所以,一次函数与二次函数必有两个不同的交点A,B
（2）
|x1-x2|=√[(4b^2-4ac)/a^2]=2√[(b/a)^2+1+(b/a)]
=2√[(b/a+1/2)^2+3/4],a≠0,b≠0
(b/a+1/2)^2>=0,(b/a+1/2)^2+3/4>=√3/2
|x1-x2|>=√3
此即过A,B两点分别向x轴做垂线 垂足为A1,B1求线段A1B1的长的取值范围

1 先把方程弄出来 ax方+2bx+c=0 △=4b方-4ac 把b=-a-c带入 就可已得到 △=4（a方+ac+c方） 一定大于零 所以 。。。。
2 就是求x1-x2 先算 （x1-x2）方 =（x1+x2）方-4x1x2 =4（c方比a方+c比a+1）设 t=a比c 则t小于0 算出范围 然后根号 会了吗？

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)|