9.已知{an}是等比数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项和为720,则m的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 18:36:04
![9.已知{an}是等比数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项和为720,则m的值为](/uploads/image/z/11711193-33-3.jpg?t=9%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2Ca1%3D2%2Cq%3D3%2C%E5%8F%88%E7%AC%ACm%E9%A1%B9%E8%87%B3%E7%AC%ACn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BA720%2C%E5%88%99m%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA)
9.已知{an}是等比数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项和为720,则m的值为
9.已知{an}是等比数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项和为720,则m的值为
9.已知{an}是等比数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项和为720,则m的值为
∵{an}为等比数列,a1=2,q=3
∴am=a1q^(m-1)=2*3^(m-1)
an=2*3^(n-1)
am+...+an=am*[1-q^(n-m+1)]/(1-q)
=2*3^(m-1)*[1-3^(n-m+1)]/(1-3)
=-3^(m-1)*[1-3^(n-m+1)]
=-3^(m-1)+3^n=720
当且仅当m=3,n=6时成立.