已知函数f(x)=1/2x²－mlnx＋(m－1)x,m∈R 若函数f(x)在x=2处取得极值,求m的值 第二小题 当m=－2时，讨论函数f(x)的单调性

已知函数f(x)=1/2x²－mlnx＋(m－1)x,m∈R 若函数f(x)在x=2处取得极值,求m的值 第二小题 当m=－2时，讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/2x²－mlnx＋(m－1)x,m∈R 若函数f(x)在x=2处取得极值,
求m的值 第二小题 当m=－2时，讨论函数f(x)的单调性

已知函数f(x)=1/2x²－mlnx＋(m－1)x,m∈R 若函数f(x)在x=2处取得极值,求m的值 第二小题 当m=－2时，讨论函数f(x)的单调性
f(x)=1/2x^2-mlnx+(m-1)x
f'(x)=x-m/x+(m-1)
∵f(x)在x=2处取得极值
∴f'(2)=2-m/2+m-1=0
m/2+1=0
m=-2
(2)
f'(x)=x+2/x-3
=(x^2-3x+2)/x
=(x-2)(x-1)/x
当f'(x)>0时
即(x-2)(x-1)/x>0
即x>2 或0