如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,(1)求证△EDM∽△FBM(2)若DB=9,求BM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:32:44
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,(1)求证△EDM∽△FBM(2)若DB=9,求BM

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,(1)求证△EDM∽△FBM(2)若DB=9,求BM
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,(1)求证△EDM∽△FBM
(2)若DB=9,求BM

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,(1)求证△EDM∽△FBM(2)若DB=9,求BM
(1)证明:∵E是AB的中点,
∴AB=2EB,又AB=2CD,
∴DC=EB,又DC∥EB,
∴四边形DCBE为平行四边形,
∴FB∥DE,
∴∠BFM=∠DEM,∠FBM=∠EDM,
∴△FMB∽△EMD,
∴DM / BM =DE/BF
由F为BC的中点,得到BC=2FB,
又四边形DCBE为平行四边形,得到DE=BC,
则DE=2FB,即FB:DE=1:2,
∴△FMB与△EMD的相似比为1:2,
即DM:MB=2:1,又BD=9,
设DM=2k,MB=k,
所以BD=BM+MD=k+2k=9,解得k=3,
则BM=3.

如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=60°BD平分∠ABC,且梯形周长为30cm,求梯形ABCD的面积没图 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=a,CD=b(a〉b),M是DC延长线上的一点,且AM把梯形分成面积相等的两部分,求CM的长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点,求证:BM⊥CM.如题 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E在AB上,CE平行AD,且BE等于CE,角B减角A等于30度,求角B,角A度数如题 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,E在AB上,CE平行于AD,且BE等于CE,角B减角A等于30度,求角A,角B的度数 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,且AC⊥BD,AC=20,BD=15,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形abcd中,ab平行于cd∠a=40°,∠b=100°,说明:bc=ab-cd 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF