第一题：已知集合A={y|y=x^2-1,x∈R},B={x|y=√2x-4}.求A∪B,A∩B(要过程)第二题：已知:A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},A∩B=B,求实数M的取值范围

第一题：已知集合A={y|y=x^2-1,x∈R},B={x|y=√2x-4}.求A∪B,A∩B(要过程)第二题：已知:A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},A∩B=B,求实数M的取值范围
第一题：已知集合A={y|y=x^2-1,x∈R},B={x|y=√2x-4}.求A∪B,A∩B(要过程)
第二题：已知:A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},A∩B=B,求实数M的取值范围

第一题：已知集合A={y|y=x^2-1,x∈R},B={x|y=√2x-4}.求A∪B,A∩B(要过程)第二题：已知:A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},A∩B=B,求实数M的取值范围
①先把集合改写,实质上集合A和集合B的含义是Y和X的范围,不要被迷惑了
A=【-1,+∞）（因为x^2-1≥-1）,B=【2,+无限）（因为2x-4≥0）
所以AUB=【-1,+∞）,A∩B=【2,+∞）
②A=｛1,2｝,B={x|x^2-mx+2=0},因为A∩B=B,意思是说B=｛1｝或B=｛2｝或B=｛1,2｝或B=空集,所以B只有1个实数根或2个实数根或是空集
第一种：△=0,得到m=2√2
第二种：代入x1=1,x2=2,所以（x-1)(x-2)=0所以m=3
第三种：△<0得到-2√2综上得到,-2√2

因为集合A={1，2}，所以要A∩B=B，即B包含于A,有如下三种情况：
(1)B中有两个元素，即x^2-mx+2=0有两个根，容易知道这两个根只能是1，2.因此m=3.
(2)B中只有一个元素，且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者－根号2，不为1或者2，矛盾。
(3)B中没有元素，即B是空集。此时要求判别式 delta=m^2-...

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因为集合A={1，2}，所以要A∩B=B，即B包含于A,有如下三种情况：
(1)B中有两个元素，即x^2-mx+2=0有两个根，容易知道这两个根只能是1，2.因此m=3.
(2)B中只有一个元素，且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者－根号2，不为1或者2，矛盾。
(3)B中没有元素，即B是空集。此时要求判别式 delta=m^2-8<0, 即
-2根号2综上，m的取值范围是 -2根号2

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因为集合A={1，2}，所以要A∩B=B，即B包含于A,有如下3种情况：
第一种：B中有两个元素，即x^2-mx+2=0有两个根，容易知道这两个根只能是1，2.因此m=3.
第二种：B中只有一个元素，且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者－根号2，不为1或者2，矛盾。
第三种：B中没有元素，即B是空集。此时要求判别式 delta=m...

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因为集合A={1，2}，所以要A∩B=B，即B包含于A,有如下3种情况：
第一种：B中有两个元素，即x^2-mx+2=0有两个根，容易知道这两个根只能是1，2.因此m=3.
第二种：B中只有一个元素，且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者－根号2，不为1或者2，矛盾。
第三种：B中没有元素，即B是空集。此时要求判别式 delta=m^2-8<0, 即
-2根号2综上，m的取值范围是 -2根号2加油哟~希望对你有帮助

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