作业帮1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,若将f(x)图像向右移一个单位后,得到一个偶函数图像,则周期为?2.为什么f(x)=sinx+（1/sinx）的值域和g(x)=x+（1/x）相同?3.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),那么为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:43:42
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,若将f(x)图像向右移一个单位后,得到一个偶函数图像,则周期为?2.为什么f(x)=sinx+（1/sinx）的值域和g(x)=x+（1/x）相同?3.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),那么为
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,若将f(x)图像向右移一个单位后,得到一个偶函数图像,则周期为?
2.为什么f(x)=sinx+（1/sinx）的值域和g(x)=x+（1/x）相同?
3.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),那么为什么f(x)的图像关于直线x=1对称?
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,若将f(x)图像向右移一个单位后,得到一个偶函数图像,则周期为?2.为什么f(x)=sinx+（1/sinx）的值域和g(x)=x+（1/x）相同?3.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),那么为
1.可以用y=sinx来试验,移动一个单位就会变成偶函数,所以周期是2个单位.
2.第二个这种类型的函数是对号函数,图形是变形的反函数,形似两个对号,在大于零时,此函数有最小值当且仅当x=1时成立,最小值是2.而第一个sinx取【0,1】时,正好能够取到函数值域的最小值跟最大值也就是无穷大.同理,在小于零时也成立.
3.f(x+1)=-f(x)=f(-x),所以我觉得应该是关于x=1/2对称吧.
第三题楼上的是对的,我想错了.
1.你可以假设奇函数是y=sinx.向右平移π个单位之后就变成了y=cosx，是一个偶函数，所以平移的恰好是半个周期，对照一下就知道了 。平移1个单位也是半个周期，所以周期就是2啊
2.f(x)=sinx+（1/sinx）和g(x)=x+（1/x）应用均值不等式 ，当sinx>0时，f(x)≧2倍根号下sinx乘（1/sinx）=2，同理啊 当x>0时，个g（x）=x+（1/x）)≧2倍根...
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1.你可以假设奇函数是y=sinx.向右平移π个单位之后就变成了y=cosx，是一个偶函数，所以平移的恰好是半个周期，对照一下就知道了 。平移1个单位也是半个周期，所以周期就是2啊
2.f(x)=sinx+（1/sinx）和g(x)=x+（1/x）应用均值不等式 ，当sinx>0时，f(x)≧2倍根号下sinx乘（1/sinx）=2，同理啊 当x>0时，个g（x）=x+（1/x）)≧2倍根号下x乘1/x=2
同理讨论小于零的时候 所以及是一样的
3.首先f(x+1)=-f(x),所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)，这是周期是2.f(x+2)=f(x)=f(-x)(第一个等号是周期性，第二个是由奇偶性)。对称轴就是两个括号里的相加除以2，所以就是x=1啊
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1填空题吗？反推 cos是偶函数周期是4 所以进一步想到cos2x 向左一个单位正好合适 周期就是2了
2不相同啊 换元思想 f(x)=sinx+1/sinx令sinx=t t属于-1到1 即h(t)=t+1/t 但与g(x)定义域不同
3 f(x+2)=-f(x+1）=f(x）=f(-x) 对称轴即[x+2+(...
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1填空题吗？反推 cos是偶函数周期是4 所以进一步想到cos2x 向左一个单位正好合适 周期就是2了
2不相同啊 换元思想 f(x)=sinx+1/sinx令sinx=t t属于-1到1 即h(t)=t+1/t 但与g(x)定义域不同
3 f(x+2)=-f(x+1）=f(x）=f(-x) 对称轴即[x+2+(-X)]/2=1
填空题的话就试 符合题意即可
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