如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B运动;动点Q从点C出发,沿射线CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒 求当t为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 13:56:35
如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B运动;动点Q从点C出发,沿射线CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒 求当t为
如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B运动;动点Q从点C出发,沿射线CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒
求当t为何值时,△PBQ的面积是△ABC的面积的一半(用方程,不能用三角函数)
如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B运动;动点Q从点C出发,沿射线CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒 求当t为
过C点作CD垂直AB,则BD=8、AD=16,根据购股定理得CD=8√3,所以三角形ABC的面积=96√3.
AP=4t,BP=24-4t,CQ=2t,BQ=16-2t
过Q点作M垂直AB,则BM=8-t根据勾股定理得QM=(8-t)√3(也可由相似三角形面积比等于相似比平方得)
S△BPQ=1/2XBPXQM=1/2X(24-4t)X(8-t)√3=48√3
所以t的平方-14t+24=0
解得t=2,t=12(舍去)
使用 S=1/2 a*b*sinC pbq面积=1/2 (24-4t)*(16-2t)sin60 abc面积=1/2*24*16*sin60 Sabc=2Spbq 联立即可 解得t=2或12 舍去12 t=2
.使用 S=1/2 a*b*sinC pbq面积=1/2 (24-4t)*(16-2t)sin60 abc面积=1/2*24*16*sin60 Sabc=2Spbq 联立即可 解得t=2或12 舍去12 t=2 赞同0| 评论