作业帮已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明：f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:03:50
![已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明：f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的](/uploads/image/z/1264787-35-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%91%A8%E6%9C%9FT%3D5%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%28-1%E2%89%A4x%E2%89%A41%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%8F%88%E7%9F%A5y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8%5B1%2C4%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8x%3D2%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC-5%281%29.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Af%281%29%2Bf%284%29%3D0%282%29.%E6%B1%82y%3Df%28x%29%2Cx%E2%88%88%5B1%2C4%5D%E7%9A%84)
已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明：f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的
已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5
(1).证明：f(1)+f(4)=0
(2).求y=f(x),x∈[1,4]的解析式
(3).求y=f(x)在[4,9]上的解析式
已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明：f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的
题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾
1.周期T=5,所以f(4)=f(4-5)=f(-1)
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(-1)=0
2.根据x=2是函数取得最小值-5,得y=(x-2)^2-5=x^2-4x-1
3.[4,9]和[-1,4]是重复值,根据以上所求y=x-5(4≤x≤6) y=(x-7)^2-5(6
题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾
1.周期T=5，所以f(4)=f(4-5)=f(-1)
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(-1)=0
2.根据x=2是函数取得最小值-5，得y=(x-2)^2-5=x^2-4x-1
3.[4,...
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题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾
1.周期T=5，所以f(4)=f(4-5)=f(-1)
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(-1)=0
2.根据x=2是函数取得最小值-5，得y=(x-2)^2-5=x^2-4x-1
3.[4,9]和[-1，4]是重复值，根据以上所求y=x-5(4≤x≤6) y=(x-7)^2-5(6
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