已知圆C经过点A（0,5）,B（1,-2）,D（-3,-4）.（1）求圆C的方程（2）求斜率为2且与圆C相切的直线方问（2）是：求斜率为2且与圆C相切的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:58:32
已知圆C经过点A（0,5）,B（1,-2）,D（-3,-4）.（1）求圆C的方程（2）求斜率为2且与圆C相切的直线方问（2）是：求斜率为2且与圆C相切的直线方程

已知圆C经过点A（0,5）,B（1,-2）,D（-3,-4）.（1）求圆C的方程（2）求斜率为2且与圆C相切的直线方问（2）是：求斜率为2且与圆C相切的直线方程
已知圆C经过点A（0,5）,B（1,-2）,D（-3,-4）.（1）求圆C的方程（2）求斜率为2且与圆C相切的直线方
问（2）是：求斜率为2且与圆C相切的直线方程

已知圆C经过点A（0,5）,B（1,-2）,D（-3,-4）.（1）求圆C的方程（2）求斜率为2且与圆C相切的直线方问（2）是：求斜率为2且与圆C相切的直线方程
(1)设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.圆心O(a,b)到A,B,C距离相等均为r.
即
a^2+(b-5)^2=(a-1)^2+(b+2)^2=(a+3)^2+(b+4)^2=r^2
解 a=-3 b=1 r=5
所以圆的方程为(x+3)^2+(y-1)^2=25
(2)设直线为y=2x+b那么圆与直线切点为(x,2x+b),符合圆方程
代入原方程,得
(x+3)^2+(2x+b-1)^2=25
化简,得
5x^2+(4b+2)x+(b^2-2b-15)=0
因为相切
所以
delta=0
即
(4b+2)^2-4*5*(b^2-2b-15)=0
解
b=

(1)设圆C的一般方程为x^2(即x的平方)+y^2+Dx+Ey+F=0.将3点坐标代入求得D=6.E=-2.F=-15.则圆C方程为x^2+y^2+6x-2y-15=0,即(x+3)^2+(y-1)^2=25.(2)设直线为y=2x+b

找出AB和BD的中垂线，它们的交点就是圆心，圆心到任意点的距离就是半径
（2）可以设直线方程为y=2x+b
然后根据圆心到直线距离等于半径求出b就行了

（2）y=2x+7±5√5.

已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4)求圆的一般方程 已知点A(1,2),B(-1,6),C(3,-2),能否经过A,B,C三点作一个圆? 已知圆C经过点A（5,2）和点B（3,-2）,且点A关于直线2x-y-3=0对称的点仍在圆上,求圆C的标准方程 已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4).求圆C的方程 用中垂线方法 已知圆c的圆心在y轴上,并且经过点a（3,2）,B（0,-1）,求圆C的方程 已知直线经过点a(0,4）和点b（1,2）；则直线AB的斜率为 A. 3 B. -2 C. 2 D. 不存在 已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（0,2－根号3）,B（1,4－根号5）,C(c,c+4）求c等于多少,求a平方+b平 圆C经过不同的三点A（K,1）B（2,0）C（0,1）已知圆C在A点的切线斜率为1求圆C的方程 已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（0,2-）,B（1,4-3）,C（c,c+4). 已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).且圆心坐标为(a,a+1),那么圆C的标准方程为什么? 已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心坐标为(a,a+1),则圆C的标准方程为 已知圆C经过点A(1,4)和B(-1,0),则动圆C的圆心的轨迹方程是? 已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A（-1,-1）和点B（3,-9） 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1,-2）B（2,0）C（0,-2）,求解析式已知抛物线y=-x2+mx-m+2经过点（0,0）求二次函数关系式已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（1,0）,B（2,5）,求解析式一级顶点坐标已知抛物线y= 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线垂直的直线方程. 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线方程. 已知圆C经过点A（0,3）和 点B（3,2）,且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程（2）若已知圆C经过点A（0,3）和 点B（3,2）,且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程（2）若直线y=2x+m被圆C所截得弦长为4,求实