如图△ABC中,AB=AC=10 BC=8 AD平分∠BAC交BC于点O点E为AC中点,连接DE,则△CDE的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:32:16
如图△ABC中,AB=AC=10 BC=8 AD平分∠BAC交BC于点O点E为AC中点,连接DE,则△CDE的周长

如图△ABC中,AB=AC=10 BC=8 AD平分∠BAC交BC于点O点E为AC中点,连接DE,则△CDE的周长
如图△ABC中,AB=AC=10 BC=8 AD平分∠BAC交BC于点O
点E为AC中点,连接DE,则△CDE的周长

如图△ABC中,AB=AC=10 BC=8 AD平分∠BAC交BC于点O点E为AC中点,连接DE,则△CDE的周长
如图△ABC中,AB=AC=10 BC=8 AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC中点,连接DE,则△CDE的周长
∵△ABC是等腰三角形
AD平分∠BAC
∴AD是BC边的中线
∴CD=1/2BC=4
∵E为AC中点
即CE=1/2AC=5
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=1/2AB=5
∴△CDE周长
=DE+CE+CD=5+5+4=14


∵AB=AC=10, AD平分∠BAC
∴AD⊥BC,CD=BD=BC/2=4
∵E为AC中点
∴DE=CE=AC/2=5 (直角三角形中线特性)
∴△CDE的周长=DE+CE+CD=14