求行列式(1 1 1;a b c;a^2 b^2 c^2)

求行列式(1 1 1;a b c;a^2 b^2 c^2)
求行列式(1 1 1;a b c;a^2 b^2 c^2)

求行列式(1 1 1;a b c;a^2 b^2 c^2)
1 1 1
a b c
a^2 b^2 c^2
这是Vandermonde 行列式
它等于所有的 右边元素减左边元素 的乘积
即 D = (b-a)(c-a)(c-b)

第二行3a1-b1,3a2-b2,3a3-b3，第三行c1,c2,c3等于多少 -6 根据行列式的性，所求行列式等于|a1,a2,a3；3a1，3a2，3a3；c1,c2,c3

A的N减1次幂
B的N减1次幂
C的N减1次幂