作业帮已知：梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P,连接AP、PE（1）\x05如图1,若∠C=45°,求证：AP= AE．（2）\x05如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系 ．（3）\x05在（1）的条件下,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:50:05
已知：梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P,连接AP、PE（1）\x05如图1,若∠C=45°,求证：AP= AE．（2）\x05如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系 ．（3）\x05在（1）的条件下,
已知：梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P,连接AP、PE
（1）\x05如图1,若∠C=45°,求证：AP= AE．
（2）\x05如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系 ．
（3）\x05在（1）的条件下,将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′,使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK= .求线段NE的长．
如图
已知：梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P,连接AP、PE（1）\x05如图1,若∠C=45°,求证：AP= AE．（2）\x05如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系 ．（3）\x05在（1）的条件下,
PB的长为x （1）当x的值为多少时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形?（2）当x的值为多少时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形?（3）点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?请说明理由.（要详细步骤）
其他答案：（1）分别过A、D作AM⊥BC于M,DN⊥CB于N,
∴AM=DN,AD=MN=5,
而CD= ,∠C=45°,
∴DN=CN=4=AM,
∴BM=CB-CN-MN=3,
若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形,
则∠APC=90°或∠DEB=90°,
当∠APC=90°时,
∴P与M重合,
∴BP=BM=3；
当∠DEB=90°时,
∴P与N重合,
∴BP=BN=8；
故当x的值为3或8时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形,那么AD=PE,有两种情况：
①当P在E的左边,
∵E是BC的中点,
∴BE=6,
∴BP=BE-PE=6-5=1；
②当P在E的右边,
BP=BE+PE=6+5=11；
故当x的值为1或11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）由（2）知,当BP=11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形
∴EP=AD=5,
过D作DN⊥BC于N,
∵CD= 4根号2,∠C=45°,
则DN=CN=4,
∴NP=3．
∴DP=根号DN²+NP² =根号4²+3² =5,
∴EP=DP,如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABC小黄打算用如图2.1.8的长方形纸片ABCD中我来说说：同悲,
第一问是3或8 两个都要写
第二问是1或11全写
这两个不用过程吧~如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,∠参考办法：这是河南中考题如图所示在等腰梯形ABCD中已知AD‖BCAB满意答案：楼主给个图先啊!