如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BD相交于点F．（1）判断△ABF的形状,并说明理由；（2）求证：四边形AFDE为菱形．要具体,具体的可以加分!用圆的知识做，

如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BD相交于点F．（1）判断△ABF的形状,并说明理由；（2）求证：四边形AFDE为菱形．要具体,具体的可以加分!用圆的知识做，
如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BD相交于点F．（1）判断△ABF的形状,并说明理由；（2）求证：四边形AFDE为菱形．

要具体,具体的可以加分!

用圆的知识做，

如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BD相交于点F．（1）判断△ABF的形状,并说明理由；（2）求证：四边形AFDE为菱形．要具体,具体的可以加分!用圆的知识做，

（1）△ABF的形状为等腰三角形；

【证明】

∠ABC=(5-2)×180°÷5=108°

∠BAC=∠CBD=(180°-108°)÷2=36°

∴ ∠ABF=108°-36°=72°

∠AFB=180°-36°-72°=72°=∠ABF

∴ △ABF等腰三角形

（2）

【证明】

∠FAE=108°-36°=72°

∠FAE+∠E=180°

∴  AF//ED

同理,FD//AE

∴ 四边形AFDE为平行四边形.

又 DE=EA

∴ 四边形AFDE为菱形

证明：
∵ABCDE是正五边形
∴∠ABC=108°，BA=BC=CD
∴∠BAC=36°，∠CBD=36°
∴∠ABF=72°
∴∠AFB=72°
∴∠ABF=∠AFB
∴AB=AF
是等腰三角形
首先，正n边形的内角和是180*（n-2），它一共有n个内角，且度数相等，所以每个内角的度数是：180*（n-2）/n

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证明：
∵ABCDE是正五边形
∴∠ABC=108°，BA=BC=CD
∴∠BAC=36°，∠CBD=36°
∴∠ABF=72°
∴∠AFB=72°
∴∠ABF=∠AFB
∴AB=AF
是等腰三角形
首先，正n边形的内角和是180*（n-2），它一共有n个内角，且度数相等，所以每个内角的度数是：180*（n-2）/n
所以正五边形五个角都为108°
连接BD。
在三角形CBD中,CB=CD，所以角CBD=角CDB=（180-角BCD）/2=（180-108）/2=36°
所以角ABD=108°-36°=72°
又角BAE=108°
因为角ABD+角BAE=72°+108°=180°
所以AE平行BD,同理可证BC平行AD
又AB=CD，所以ABDE为等腰梯形
AE=EA；AB=ED；角DEA=角BAE； 得三角形DEA全等于三角形BAE
这样得角DAE=角BEA
所以角ADB=角EBD
所以FB=FD
所以三角形BCF全等于三角形DCF
所以角FCB=角FCD=108°/2=54°
AD平行BC（上面说要你自己证明的）
而角CDA=180°-角BCD=180°-108°=72°，
所以角DFC=180°-72°-54°=54°
即角CFD=角DFC=54°
所以DF=DC
这样证明BF=DF=DC=CB
又角BCD不等于90°
所以BCDF为菱形

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(1)解
因为ABCDE是正五边形，所以五个内角都是相等的＝360/5=120
又因为三角形BCD是等腰三角形，所以角CBD=角CDB=(180-120)/2=30
所以角FBA＝90，是直角三角形
（2）第2问呢？稍等，马上来能不能用圆有关的方法做？我才学圆由于是正五边形，所以A,B,C,D,E在同一个园上
连接DE，那么角CBD与角DBE以及角ABF对应...

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(1)解
因为ABCDE是正五边形，所以五个内角都是相等的＝360/5=120
又因为三角形BCD是等腰三角形，所以角CBD=角CDB=(180-120)/2=30
所以角FBA＝90，是直角三角形
（2）

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是等腰三角形。2角72度，顶角36度。 正五边形的顶角是108度。
（180－108）/2=36 108-36=72 180-36-72=72
由1得ab=af 同理可得cd=df ∴ df=af=ae=de　　　∴是菱形

(1)等腰三角形
∵ABCDE为正五边形
∴AB=BC，∠CBA=∠DEA=∠CDE=108°，∠BCA=∠BAC=∠CDB=∠CBD=36°
∴∠CBA-∠CBD=108°-36°=72°∴∠BFA=72°
∴该三角形是等腰三角形
（2）∵∠BCA=∠CBD=36°
∴∠CFB=108°
∵∠CDB=36°∠CDE=108°
∴∠B...

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(1)等腰三角形
∵ABCDE为正五边形
∴AB=BC，∠CBA=∠DEA=∠CDE=108°，∠BCA=∠BAC=∠CDB=∠CBD=36°
∴∠CBA-∠CBD=108°-36°=72°∴∠BFA=72°
∴该三角形是等腰三角形
（2）∵∠BCA=∠CBD=36°
∴∠CFB=108°
∵∠CDB=36°∠CDE=108°
∴∠BDE=72°
∴AF∥DE，DF∥AE
∴AFDE为平行四边形
因为在正五边形ABCDE中
DE=AE
∴该四边形为菱形

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