如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证DM⊥MG ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:04:00
如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证DM⊥MG ,

如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证DM⊥MG ,
如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证DM⊥MG ,

如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证DM⊥MG ,
证明:
∵四边形ABCD和CEFG都是正方形
∴AD//BC,GF//CE
∵点B.C.E在同一直线上
∴AD//GF
∴∠NAM=∠GFM,∠ANM=∠FGM
又∵AM=FM
∴⊿AMN≌⊿FMG(AAS)
∴AN=FG,MN=MG
∵AD=CD,FG=CG【正方形边相等】
∴AD-AN=CD-FG=CD-CG
即DN=DG
∵∠NDG=90º
∴⊿DNG是等腰直角三角形
∵MN=MG,即DM是中线
∴BM⊥NG【三线合一,中线也是高】
即DM⊥MG
且DM=½NG=MG【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】

如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,M是AF的中点,求证DM=GM,DM⊥GM 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,请你在图中再画出一个正方形,使它的面积等于已知的两个正方形的面积之和 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形在图中画一个正方形是它的面积等于两个正方形的面积怎么做为什么 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,请你在图中再画出一个正方形,使它的面积等于已知的两个正方形面积之和.急急急 , 如图,已知四边形abcd和cefg都是正方形,且正方形abcd的边长为10厘米,那么图中阴影三角形efd的面积为多少平方厘米 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,已知它们的边长分别是10cm和8cm.求阴影部分面积. 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,已知它们的边长分别是10cm和8cm.求阴影部分面积. 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,请你在图中再画出一个正方形,使它的面积等于已知的两个正方形如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,请你在图中再画出一个正方形,使它的面积 已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形且AB大于CE 如图1,连接BG、DE.求证BG=DE已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形且AB大于CE如图1,连接BG、DE.求证BG=DE 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,连接AF,M为AF的中点,连接MB、ME 求证:(1)MB=ME (2)MB⊥ME如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,连接AF,M为AF的中点,连接MB、ME求证:(1)MB=ME(2)MB⊥ 已知:如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK 如图,ABCD和CEFG都是正方形,己知AB=8,求阴影部分面积. 如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,试说明:(1)BG=DE,(2)BG⊥DE. 如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证DM在1中,若把四边形ABCD和CEFG都是正方形中的正方形换成另一种特殊的平行四边形其他条件都 已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,证明BG⊥DE. 如图四边形ABCD、CEFG都是正方形,已知三角形BDF的面积是12.5平方厘米,大正方形ABCD的边长是多少厘米 如下图,已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为10厘米,那么图中阴影部分的面积是多少?如果CEFG正方形边长假设成和ABCD正方形一样或边长5厘米这两种情况来解答,这时你发现了什 已知:如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK.求证:四边形AKFH是正方形