已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(mx+n)/(x^2+1)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求实数m ,n(2)解关于t的不等式f(t-1)+f(t-2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:52:09
已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(mx+n)/(x^2+1)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求实数m ,n(2)解关于t的不等式f(t-1)+f(t-2)

已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(mx+n)/(x^2+1)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求实数m ,n(2)解关于t的不等式f(t-1)+f(t-2)
已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(mx+n)/(x^2+1)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求实数m ,n(2)解关于t的
不等式f(t-1)+f(t-2)

已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(mx+n)/(x^2+1)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求实数m ,n(2)解关于t的不等式f(t-1)+f(t-2)
(1)因为函数f(x)=(mx+n)/(x² +1)为奇函数
所以对于定义域内的任意实数x,都有:
f(-x)=-f(x)即(-mx+n)/[(-x)² +1)]=-(mx+n)/(x² +1)
则-mx+n=-mx-n
解得n=0
所以f(x)=mx/(x² +1)
又f(1/2)=2/5,则:
(m/2)/(1/4 +1)=2/5
m/2=1/2
解得m=1
所以m=1,n=0
(2)由第1小题可得函数f(x)=x/(x²+1)
则不等式f(t-1)+f(t-2)

解集为{t | 3/2

已知f(x)是定义在区间【-2,2】上的减函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的最大值、最小值是? 已知f(x)是定义区间在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知定义在区间【-3,3】上的函数f(x)单调递增,则满足f(2x-1) 已知定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,若f(1-m) 已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2) 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域 定义在区间(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a) 已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...已知函数f(x)=x-1/x1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x 已知函数f(x)=2x+1/x+1.(1)用定义证明函数在区间[1,+∞)是增函数;(2)求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)=(x+1)分之(2x+1).(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论已知函数f(x)=(x+1)分之(2x+1).(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(2)求该函数在