如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F;再以B为圆心、AE为半径画弧,交CD于点G,交AB于点H,求阴影部分的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 05:31:09
![如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F;再以B为圆心、AE为半径画弧,交CD于点G,交AB于点H,求阴影部分的面积.](/uploads/image/z/13312994-50-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3Da%2CBC%3Db%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3Dc%2C%E4%BB%A5E%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C%E4%BB%A5AE%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%94%BB%E5%BC%A7%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%9B%E5%86%8D%E4%BB%A5B%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E3%80%81AE%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%94%BB%E5%BC%A7%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F;再以B为圆心、AE为半径画弧,交CD于点G,交AB于点H,求阴影部分的面积.
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F;
再以B为圆心、AE为半径画弧,交CD于点G,交AB于点H,求阴影部分的面积.
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F;再以B为圆心、AE为半径画弧,交CD于点G,交AB于点H,求阴影部分的面积.
连接HG、AF.
∵∠GHB=∠FAB
∴AF∥HG
∵AG∥HF
∴四边形AFHG为平行四边形
∵可以将AF右边的阴影部分,平移到HG的左边,使其刚好凑成平行四边形AFGH
∴阴影的面积就是平行四边形AFHG的面积
∵AH=a-c,AD=b
∴S=AH·AD=ac-bc
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