圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称点为D(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA×向量FB=8/9 求△BDK的内切圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 17:35:51
圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称点为D(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA×向量FB=8/9 求△BDK的内切圆方程

圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称点为D(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA×向量FB=8/9 求△BDK的内切圆方程
圆锥曲线 计算题
已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点
点A 关于x轴的对称点为D
(1)证明点F在直线BD上
(2)设向量FA×向量FB=8/9 求△BDK的内切圆方程

圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称点为D(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA×向量FB=8/9 求△BDK的内切圆方程
设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1),l的方程为x=my-1(m≠0).
⑴、证明:将x=my-1带入y²=4x并整理得y²-4my+4=0,从而y1+y2=4m,y1y2=4.
直线BD的方程为y-y2=(y1+y2)(x-x2)/(x2-x1),即y-y2=4/(y2-y1)×(x-y²2/4).
令y=0,x=y1y2/4=1,所以点F(1,0)在直线BD上.
⑵有⑴知,
x1+x2=4m²-2,x1x2=1.∵向量FA=(x1-1,y1),向量FB=(x2-1,y2),
二者的积=(x1-1)(x2-1)+y1y2=8-4m²,故8-4m²=8/9,m=±4/3,
所以l的方程为3x+4y+3=0,3x-4y+3=0,
又有⑴知y2-y1=±√(16m²-16)=±4√7/3,故BD斜率=4/(y2-y1)=±3/√7,
因而BD方程为3x+√7y-3=0,3x-√7y-3=0.因而KF为∠BKD的平分线,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1).M到l及BD的距离分别为3|t+1|/5,3|t-1|/4,二者相等得t=1/9,或t=9(舍).
故圆M的半径r=3|t+1|/5=2/3.所以所求圆的方程为(x-1/9)²+y²=4/9.

圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称点为D(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA×向量FB=8/9 求△BDK的内切圆方程 圆锥曲线的题目(急)已知正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y2=x上 C,D在直线y=x+4上,求证正方形的边长. 圆锥曲线与直线的交点问题到直线y=x+3的距离最短的抛物线y2=4x上的点的坐标是 高二数学圆锥曲线、导数1.过抛物线x^2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,则P1P2的距离为?2.已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=_________ 请教关于圆锥曲线的题目已知抛物线y2=4x,直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两不同点,若L‘是过点M(2,3/2)且垂直于x轴的一条直线是否存在L,使得AB被L'平分,若存在,求出L的斜率的;若不存在,请说 高中圆锥曲线.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:y^2=4x上的任意两点,点P(1,2)是抛物线C上定点,直线PA和PB的斜率分别为k1,k2, 圆锥曲线数学题,已知抛物线方程Y2=X(y方等于x),与圆C有四个交点,圆C方程为 (X-4)2+Y2=R2(x减4的平方加Y的平方等于R方)让求圆半径R的范围.限制条件中为什么要限制X1+X2>0,X1X2>0,不限制会怎么 一个圆锥曲线的问题现给出椭圆方程y2/4+x2/3=1与抛物线x2=4y.很显然,两个图形相交于y轴上方,但是用韦达定理联立,消去x,却得到y1+y2 圆锥曲线最值怎么求已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( ) 高中圆锥曲线题,已知P为抛物线x方=2py(p 已知圆锥曲线mx2+4y2=4m的离心率e为方程2x2-5x+2=0的两根,则满足条件的圆锥曲线的条数为( ) 圆锥曲线求大神!已知一光线从点A(6,4)沿平行于x轴负方向射出,经抛物线y2=2px(p>0)两次反射后,再经直线x-y-7=0反射后又回到A点,则P= 方差计算题已知4,2,x的方差S^2=2/3,求x. 已知p(3,2)平分抛物线y2=4x的一条弦求弦AB的长 (急)圆锥曲线的切线方程1)试求过曲线 X^2 + 2XY + Y^2 + 3X + Y = 0 上一点 P (-3,0) 的切线方程2) 已知经过抛物线 Y^2=2PX 上一点(X1,Y1) 及点 (X2,Y2)的切线相交於点(X,X) ,求证 X= Y1Y2 / 2P ,Y= Y1+Y2/2 圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值 圆锥曲线抛物线x²=4 根号3 y..这个怎么算顶点的 直线与圆锥曲线的题已知抛物线y2(y的平方)=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2(x的平方)/a2 + y2/b2 =1 的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则该椭圆的离心率为?