求∫L(L为下标)e^xcosydy+e^xsinydx的值,式中L是由A(1,0)沿曲线y=根号1-x^2到B(-1,0)的弧段

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 15:49:27
求∫L(L为下标)e^xcosydy+e^xsinydx的值,式中L是由A(1,0)沿曲线y=根号1-x^2到B(-1,0)的弧段

求∫L(L为下标)e^xcosydy+e^xsinydx的值,式中L是由A(1,0)沿曲线y=根号1-x^2到B(-1,0)的弧段
求∫L(L为下标)e^xcosydy+e^xsinydx的值,式中L是由A(1,0)沿曲线y=根号1-x^2到B(-1,0)的弧段

求∫L(L为下标)e^xcosydy+e^xsinydx的值,式中L是由A(1,0)沿曲线y=根号1-x^2到B(-1,0)的弧段
P=e^xsiny
Q=e^xcosy
Py=e^xcosy
Qx=e^xcosy
相等,所以
积分与路径无关,
AB:y=0,x:1->-1

原式=∫AB =∫(1,-1)0dx=0