作业帮1.直线l与两平行直线L1：3x-4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交于A,B两点,AB=5并且原点到直线L的距离为√5求直线L的方程.2.动圆C过定点A（0,a)(a＞0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a①求圆心的轨迹方程.②设AM=m,AN=n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:04:44
1.直线l与两平行直线L1：3x-4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交于A,B两点,AB=5并且原点到直线L的距离为√5求直线L的方程.2.动圆C过定点A（0,a)(a＞0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a①求圆心的轨迹方程.②设AM=m,AN=n
1.直线l与两平行直线L1：3x-4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交于A,B两点,AB=5并且原点到直线L的距离为√5求直线L的方程.
2.动圆C过定点A（0,a)(a＞0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a
①求圆心的轨迹方程.
②设AM=m,AN=n,求m／n+n／m的最大值,及此时圆C的方程.
3已知直线L1：mx-y=0,L2：x+my-2=0.
①求证：对于m∈R,L1与L2的交点P在一个定圆上.
②若L1与定圆的另一个交点为P1,L2与定圆的另一个交点为P2,求△PP1P2的面积的最大值及相应的m值
4.已知圆C1:x²+y²-2mx-2ny+m²-1=0与圆C2：x²+y²+2x+2y-2=0交与两点A,B,且A,B两点平分圆C2的圆周,
求圆C1的圆心的轨迹方程,并求圆C1的半径最小时圆C1的圆心的轨迹方程.
5.在Rt△ABC中∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,设△ABC内切圆的面积为S1,且a+b=cx,又以直线AB为旋转轴Rt△ABC一周形成的几何体的表面积为S2,
①用x表示f(x)=s2／s1,并求f(x）的定义域.
②求函数f(x)的最小值.
6.已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)
求证,无论m为何值,圆心在同一条直线L上.
②与L平行的直线中,那些直线与圆相交,相切,相离.
1.直线l与两平行直线L1：3x-4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交于A,B两点,AB=5并且原点到直线L的距离为√5求直线L的方程.2.动圆C过定点A（0,a)(a＞0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a①求圆心的轨迹方程.②设AM=m,AN=n
1,L1、L2与x轴的夹角为tana=3/4
在L1上任取一点（0,2）到L2的距离为3
即两平行线之间的距离为3
所以,直线L与平行线的夹角为sinb=3/5
即a=b
所以直线L的斜率分别为tan（a+b）=24/7,
tan(a-b)=0
当斜率为tan（a+b）=24/7时,设L:y=24/7x+m
由原点到直线L的距离为√5,可得|m|=25√5/7
即y=24/7x±25√5/7
当斜率为tan(a-b)=0时,L:y=±√5
综上,直线L的方程为y=24/7x±25√5/7
或y=±√5
2,设C(p,q) 圆C方程：(x-p)^2+(y-q)^2=r^2由MN=2a得q^2+a^2=r^2 ①(垂径定理)又因为圆C过A（0,a) 代入圆方程得p^2+(a-q)^2=r^2 ②由①②两式即解得p^2=2aq 即C轨迹方程：x^2=2ayS△MAN=|MN|*a/2又S△MAN=mnsinа/2由以上两式得mn=2a^2/sinа又根据余弦定理得m^2+n^2=2mncosа+4a^2所以m/n+n/m=(n^2+m^2)/mn=2cosа+4p^2/mn=2cosа+2sinа=2根号2sin(а+pi/4)
太多了吧 - -
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