正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面.主要是方法一碰到交线问题就头疼······

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 18:19:16
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面.主要是方法一碰到交线问题就头疼······

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面.主要是方法一碰到交线问题就头疼······
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面.
主要是方法
一碰到交线问题就头疼······

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面.主要是方法一碰到交线问题就头疼······
主要是运用了某个公理
1、如果两个平面有两个交点,那么这两个平面有无数个交点,这些交点组成一条直线,是这两个平面的交线.
2、如果一条直线的两个点在一个平面内,那么这条直线就在这个平面内.
既然如此,那么只需要分别找出切割面在正方体各个面上的两个交点就可以求出交线了,交线相连就是截面了
方法如下
首先MN肯定是截面与正方体的一个交线
然后双向延长MN分别与D1C1的延长线交于点E,与D1A1的延长线交于点F,那么点E在MN上,亦即在截面上,又E在C1D1上,亦即在平面CDD1C1上,所以E是截面与该平面的一个交点,而D点也是这两个面的交点,所以由1、2知道DE就是交线,同理DF是截面与平面ADD1A1的交线,设DE交CC1于G（因为这两条直线都在平面CDD1C内,所以能相交）,DF与AA1交于点H,连接HM、GN,那么HM是截面与平面ABB1A1的交线,GN是截面与平面BCC1B1的交线.这样一来五条交线都确定了,且组成了封闭的图形,所以截面就是平面MNGDH

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 正方体a1b1c1d1-abcd中,m是棱a1b1c1d1的中点,求二面角m-bd-a的平面角的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC中点,求二面角D1-AB1-M的大小 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD垂直BDC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1RT 正方体abcd-a1b1c1d1中,m是aa1中点,求证平面mbd垂直平面bdc1 正方体 ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是B1D1,B1C1的中点,求证:MN//ABB1A 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证：MN平行平面ABCD 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,M为BB1中点,求D1O平行面MAC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为A1B和CC1中点,求证MN平行平面ABCD 正方体A1B1C1D1-ABCD中,M是棱A1B1的中点,求二面角M-BD-A的平面角的正切值 正方体a1b1c1d1 abcd中,m是棱a1b1的中点,求二面角m bd a的平面的正切植 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直