在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,MN是AB的垂直平分线,求证,CM=二分之一AM

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 08:51:18

在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,MN是AB的垂直平分线,求证,CM=二分之一AM
在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,MN是AB的垂直平分线,求证,CM=二分之一AM

在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,MN是AB的垂直平分线,求证,CM=二分之一AM
证明：
连接BM
∵MN是AB的垂直平分线
∴AM=BM【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∴∠A=∠MBN=30º
∵∠C=90º
∴∠ABC=60º,∠CBM=30º
∴CM=½BM【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵AM=BM
∴CM=½AM

三角形AMN中，AN=AB1/2=AM√3/2, AM=AB/√3,CM=AC-AM=(AB√3/2)-AB/√3=AB/2√3,即CM为AM的二分之一

连接BM,因为MN是AB的垂直平分线,所以AM=BM,角A=角MBA=30度,
角CBM=60-30=30度,在直角三角形BCM中,CM=1/2BM(在直角三角形中,30度所对直角边等于斜边的一半)
所以CM=二分之一AM

在三角形中角C=90度,C=25,a：b=2：3,求S三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,角C=90度,c=5cm,a比b=2比3,则S三角形ABC=?快. 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,c=25cm,a：b=2：3,则三角形ABC面积在三角形ABC中,角C=90度,C=25cm,并知道a:b=2:3,则三角形ABC的面积是? 在三角形abc中角c等于90度,其中a；b=3；4,且c=10,求三角形ABC的面积如题~~~~~~~~~~急~~~~谢谢在Rt三角形ABC中,角C等于90度,C等于25厘米,a:b=2:3,则三角形ABC的面积是多少平方厘米在三角形ABC中,角C=90,若a+b=14,c=10,求s三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90度,2a=根号3c,则c分之a= ,角A= 度则c分之a= 在RT三角形ABC中,角C=90度,如果a=3,b=4,则c= 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC中角A=90度,则A的轨迹方程是多少? 在三角形ABC中,角A=90,角B=3角C 在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos