f‘（x）=1+2f(x),求f(x),

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:35:38
f‘（x）=1+2f(x),求f(x),

f‘（x）=1+2f(x),求f(x),
f‘（x）=1+2f(x),求f(x),

f‘（x）=1+2f(x),求f(x),
f'(x)=1+2f(x)
df(x)/(1+2f(x))=dx
ln(1+2f(x))=2lnx+lnC
所以：f(x)=(Cx^2-1)/2

df(x)/(1+2f(x))=dx
(1/2)ln(1+2f(x))=x+C1
1+2f(x)=C2*e^(2x)
f(x)=(C2/2)e^(2x)-(1/2)=Ce^(2x)-(1/2)
其中C1,C2,C都是常量

f‘（x）=1+2f(x),
f‘（x）-2f(x)=1
是线性微分方程，P=-2,Q=1,∫pdx=-2x,
代入线性微分方程求解公式得：f(x)=e^(2x)*[∫e*e^(-2x)*dx+c1]=e^(2x)*[∫e^(1-2x)*dx+c1]
=e^(2x)*[-1/2*e^(1-2x)+c1]
=c1*e^(2x)*-1/2*e

f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f（x）? F（X-1）+F(X+1)=X方-2X,求F(X).急/, f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²） ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 已知：f（x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x) 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f（x） 数学题 3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f（x） 已知f （1/ x ）=2f （x ）+x 求f （x ） 已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x） 已知f（x）-f（-x）=2x+1,求f（x） 设f（x）+2f（1／x）=x,求f（x）