设函数f x=ax*2+bx+c,若f(1)=7/2,是否存在常数abc,使得x*2+1/2《f(x)《2x*2+2x+3/2对一切实数x都成立,若存在求出a,b,c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:16:12
设函数f x=ax*2+bx+c,若f(1)=7/2,是否存在常数abc,使得x*2+1/2《f(x)《2x*2+2x+3/2对一切实数x都成立,若存在求出a,b,c的值

设函数f x=ax*2+bx+c,若f(1)=7/2,是否存在常数abc,使得x*2+1/2《f(x)《2x*2+2x+3/2对一切实数x都成立,若存在求出a,b,c的值
设函数f x=ax*2+bx+c,若f(1)=7/2,是否存在常数abc,使得x*2+1/2《f(x)《2x*2+2x+3/2
对一切实数x都成立,若存在求出a,b,c的值

设函数f x=ax*2+bx+c,若f(1)=7/2,是否存在常数abc,使得x*2+1/2《f(x)《2x*2+2x+3/2对一切实数x都成立,若存在求出a,b,c的值
y=x^2+1/2与y=2x^2+2x+3/2的交点为（-1,3/2）
因为只有一个交点,两曲线相切
即当x=-1时f(-1)=3/2
f(0)=c
a+b+c=7/2………………1
a-b+c=3/2………………2
1/2<=c<=3/2………………3
解上述三个方程可得1<=a<=2
b=1
1/2<=c<=3/2

f(1)=7/2
即a+b+c=7/2
x*2+1/2《f(x)《2x*2+2x+3/2
我们研究
x*2+1/2=2x*2+2x+3/2
解得，x=-1
故1+1/2≤f(-1)≤2-2+3/2 即f(-1)=3/2
a-b+c=3/2
上面2方程可以解得b=1
我估计你是没想到这个条件
然后就不难了吧，为了你自己能...

全部展开

f(1)=7/2
即a+b+c=7/2
x*2+1/2《f(x)《2x*2+2x+3/2
我们研究
x*2+1/2=2x*2+2x+3/2
解得，x=-1
故1+1/2≤f(-1)≤2-2+3/2 即f(-1)=3/2
a-b+c=3/2
上面2方程可以解得b=1
我估计你是没想到这个条件
然后就不难了吧，为了你自己能自主的完成剩下的你先自己想想吧，不懂的可以百度HI我哦

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设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 设函数f(x)=ax²+2bx+c(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 数学高考填空题1.设函数f(x)=√(ax^2+bx+c),(a 设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数