已知A={x｜x=m+n√2,m,n∈z}设x1=1/（3-4√2）,x2=√9-4√2,x3=(1-3√2)平方试判断x1 x2 x3 与A之间的关系

已知A={x｜x=m+n√2,m,n∈z}设x1=1/（3-4√2）,x2=√9-4√2,x3=(1-3√2)平方试判断x1 x2 x3 与A之间的关系
已知A={x｜x=m+n√2,m,n∈z}
设x1=1/（3-4√2）,x2=√9-4√2,x3=(1-3√2)平方
试判断x1 x2 x3 与A之间的关系

已知A={x｜x=m+n√2,m,n∈z}设x1=1/（3-4√2）,x2=√9-4√2,x3=(1-3√2)平方试判断x1 x2 x3 与A之间的关系
x1分母有理化
x1=-3/23-4√2/23
-3/23和-4/23都不是整数
所以x1∉A
x2=√(9-2√8)
=√(8-2√8+1)
=√(√8-1)²
=√8-1
=-1+2√2
-1和2是整数
所以x2∈A
x3=1-6√2+18
=17-6√2
17和-6是整数
所以x3∈A