已知数列an中,an=2倍根号下（an-1）设bn=lg（an/4）1.求证,数列bn是等比数列2.求数列an的通项

已知数列an中,an=2倍根号下（an-1）设bn=lg（an/4）1.求证,数列bn是等比数列2.求数列an的通项
已知数列an中,an=2倍根号下（an-1）设bn=lg（an/4）
1.求证,数列bn是等比数列
2.求数列an的通项

已知数列an中,an=2倍根号下（an-1）设bn=lg（an/4）1.求证,数列bn是等比数列2.求数列an的通项
（1）由题意得,a(n-1)=an^2/4
b(n-1) = lg[a(n-1)/4] = lg[an^2/16] = lg[(an/4)^2] = 2lg(an/4)
bn/b(n-1)=1/2为常数
所以,bn是公比为1/2的等比数列