(1/(sinx)^2-1/(x^2))当X趋于0时的极限是多少最好有过程?非常感谢.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:14:18
(1/(sinx)^2-1/(x^2))当X趋于0时的极限是多少最好有过程?非常感谢.

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x->0
lim[1/(sinx)^2-1/x^2]
=lim[(x^2-(sinx)^2)/(x^2(sinx)^2)]
=lim[(x^2-(sinx)^2)/x^4]lim[x^2/(sinx)^2]
=lim[(x^2-(sinx)^2)/x^4]
(之后的使用洛比达法则）
=lim[(2x-2sinxcosx)/(4x^3)]
=lim[(2-2cos2x)/(12x^2)]
=lim[(4sin2x)/(24x)]
=(1/3)lim[sin2x/(2x)]
=1/3

(sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. 求极限(sinx+(sinx)^2+(sinx)^3+...+(sinx)^n-n)/(sinx-1) x趋近于二分之pai 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx 化简[sin^2(x)]/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[tan^2(x)-1]-sinx X->0 (sinx)^2/(1-cosx+sinx) 的极限, limx—＞0(sinx/x)^[1/(sinx)^2] lim(x+e^2x)^(1/sinx) 求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值 sinx/x,(sinx/x)^2,sin(x^2)/(x^2)的大小 x∈(0,1] f(x)=1-2(sinx)^2+2sinx 令a=sinx,则-1 当x趋向90度时,求[(sinx)^3-2(sinx)^2+1]/[sinx-1]的极限. (1+Sinx+Cosx+SinxCosx)/(Sinx+Sin^2 x)怎么化简成(Cscx+1+Cotx+Cosx)/(1+Sinx)? 求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域 求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x| |sinx| 求函数的值域：(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x|+|sinx| f(x)=(根号2sinx+cosx)/sinx+根号(1-sinx)(0