如图,已知四边形ABDE是平形四边形,C为边BD延长线上一点,连接AC,CE,使AB=AC.(1）求证：三角形BAD全等于三角形AEC;(2)若角B＝30度,角ADC=45度,AB=10,求CE

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（1）证明：∵AB=AC， 

∴∠B=∠ACB． 

又∵四边形ABDE是平行四边形 

∴AE∥BD，AE=BD， 

∴∠ACB=∠CAE=∠B， 

在△DBA和△AEC中 

AB=AC 

∠CAE=∠B 

BD=AE， 

∴△DBA≌△AEC（SAS）；

（2）

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（1）【△BAD≌△ACE】
证明：
∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE=BD，AE//BD
∴∠EAC=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠EAC=∠B
又∵AE=BD，AC=AB
∴△BAD≌△ACE（SAS）
（2）
过A点作AF⊥BC于F
∵∠B=30°
∴AF=½...

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（1）【△BAD≌△ACE】
证明：
∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE=BD，AE//BD
∴∠EAC=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠EAC=∠B
又∵AE=BD，AC=AB
∴△BAD≌△ACE（SAS）
（2）
过A点作AF⊥BC于F
∵∠B=30°
∴AF=½AB=5
∵∠ADC=45°
∴△ADF为等腰直角三角形
∴AD=5√2
∵△BAD≌△ACE
∴CE=AD=5√2

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1. 证明：因为AE∥BC
∴∠EAC=∠ACB,AE=BD
∵AB=AC
∴∠EAC=∠ACB=∠B
∴△ABD≌△CAE
2 过A做垂线垂直于BC,交于点F则
AF=5，AD=CE=5√2