1.已知a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b)求根号(a分之b)+根号(b分之a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:09:56
1.已知a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b)求根号(a分之b)+根号(b分之a)的值

1.已知a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b)求根号(a分之b)+根号(b分之a)的值
1.已知a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b)求根号(a分之b)+根号(b分之a)的值

1.已知a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b)求根号(a分之b)+根号(b分之a)的值
解方程x^2-7x=-4的两个根分别为a,b
由韦达定理:
  a+b=7
ab=4
所以原式=(a+b)/根号(ab)
=3.5

设x平方-7x+4=0
通过韦达定理得a+b=7 ab=4
将原式平方(√a/b+√b/a)平方为√(a/b+2√1+b/a)=√(2+(a平方+b平方)/ab)=√(2+(a+b)平方/ab-2)=√(a+b)平方/ab=7/2