作业帮甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,到达对方车站后立即返回.第一次甲在过中点1.5千米处与乙相遇,第二次在距离A地4千米处与乙相遇.那么A,B两地相距千米.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 11:48:51
甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,到达对方车站后立即返回.第一次甲在过中点1.5千米处与乙相遇,第二次在距离A地4千米处与乙相遇.那么A,B两地相距千米.
甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,到达对方车站后立即返回.第一次甲在过中点1.5千米处与乙相遇,
第二次在距离A地4千米处与乙相遇.那么A,B两地相距千米.
甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,到达对方车站后立即返回.第一次甲在过中点1.5千米处与乙相遇,第二次在距离A地4千米处与乙相遇.那么A,B两地相距千米.
有第一次相遇,可知道两人一起走完全程时,甲比乙多走了 1.5×2 = 3 千米
从一开始到第二次相遇,两人一起走了全程的3倍路程,那么甲比乙一共多走了 3×3 = 9千米
所以第二次相遇时,距离两地中点是 9÷2 = 4.5 千米
因为第二次相遇点离A地4千米,所以 A地到两地中点距离 4+4.5 = 8.5（千米）
AB两地相距 8.5×2 =17（千米）
列成综合式为 [4+(1.5×2)×3÷2]×2 =17（千米）
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把两地路程设为X千米； 第一次相遇甲行了80千米，乙行了（X-80）千米；
第二次相遇，甲行了（X-80）+（X-60)千米，乙行了（80+60 ）千米。 设：两地路程为X千米。 80 ：X-80 =(X-80)+(X-60) ：80+60
80 ：X=2X-140 ：140
里面和里面相乘，外面和外面相乘得：
2X...
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把两地路程设为X千米； 第一次相遇甲行了80千米，乙行了（X-80）千米；
第二次相遇，甲行了（X-80）+（X-60)千米，乙行了（80+60 ）千米。 设：两地路程为X千米。 80 ：X-80 =(X-80)+(X-60) ：80+60
80 ：X=2X-140 ：140
里面和里面相乘，外面和外面相乘得：
2X平方-140X=11200
2X平方-140X-11200=0
X平方-70X-5600=0
X=70±√27300 /2
X=70±165.23 /2
X1=70+165.23 /2 ≈118 X2=70-165.23 /2≈48不合题意舍去。
答： AB两地路程是118千米。
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