a^2+2b^2+4ab,求当 a^2+b^2=1时该式最大值与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:15:38
a^2+2b^2+4ab,求当 a^2+b^2=1时该式最大值与最小值

a^2+2b^2+4ab,求当 a^2+b^2=1时该式最大值与最小值
a^2+2b^2+4ab,求当 a^2+b^2=1时该式最大值与最小值

a^2+2b^2+4ab,求当 a^2+b^2=1时该式最大值与最小值
令a=cosθ b=sinθ
a^2+2b^2+4ab
=(cosθ)^2+2(sinθ)^2+4cosθsinθ
=(sinθ)^2+2sin(2θ) +1
=[1-cos(2θ)]/2 +2sin(2θ)+1
=(-1/2)cos(2θ) +2sin(2θ) +3/2
=(√17/2)sin(2θ+γ) +3/2 其中,tanγ=-1/4
当sin(2θ+γ)=1时,a^2+2b^2+4ab有最大值(3+√17)/2；
当sin(2θ+γ)=-1时,a^2+2b^2+4ab有最小值(3-√17)/2.

当(2a)的平方+3ab=4ab时,求a除以b 当|a|=4,|b|=7,ab＞0,|a-b|=b-a,求a-2b+1 当a+b=-4,ab=3时,求2(ab-3a)-3(2b-ab)的值 当a=2+根号6,b=2-根号6时,求代数式（a-b+4ab/a-b)*(a+b-4ab/a+b)的值. 当a=3/2,b=-1/2时,求代数式[a-b+(4ab/a-b)]*[a+b-(4ab/a+b)], 当a+b=4,ab=1时,求代数式2a+3ab+2b的值. 当a（a-1)-（a^-b)=-2,求a^+b^-2ab/2（b-a)的值 当3a^2+ab+2b^2=0(ab都不等于0)求a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值 当a^2+4b^2-4a+4b+5=0时,求（a/a-2b-a^2/a^2-2ab+b^2)÷(a/a+b-a^2/a^2-b^2)的值 当a^2+4b^-4a+4b+5=0时,求[a/(a-b)-a^2/(a^2-2ab+b^2)]/[a/(a+b)-a^2/(a^2-b^2)]的值 当a=2,b=1时,求多项式：3a^2-6a^2b-6-2ab^2+6a^2b-4a^3 当a=2.2,b=-7.8时,求a+3b/a²-b²·a²+2ab+b²/(a+3b)(a-b) 给出三个整式a^2,b^2和2ab.当a=3,b=4时,求a^2+b^2+2ab的值 已知 当1/a-1/b=4 求a-2ab-b/2a-2b+7ab的值 当a=-2,b=-3时,求3a²b-[2a²b-(2ab-a²b)-4a²]-3ab的值当a=-2,b=-3时,求3a²b-[2a²b-(2ab-a²b)-4a²]-3ab的值 当a=0.258,b=0.376 求代数式 a²+(a+b)-2a²-ab 当a-b=4,ab= -1时,求代数式(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(ab+4a+b)的值 当a-b=5,ab=-1时,求（2a+3b-2ab）-（a+4b+ab）-（3ab+2b-2a）的值