若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集是空集,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:56:19
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集是空集,求a的取值范围.

若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集是空集,求a的取值范围.
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集是空集,求a的取值范围.

若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集是空集,求a的取值范围.
|x+2|+|x-1|≥|(x+2)-(x-1)|=3
∴a<3

解析
当x=-2或x=1是取得最小值3
所以
a<3解是空集

x>1 2x+12x+1>5
-23
x<-2 2-X+1-x
4 a>7
所以a>7