已知函数f(x)=x²+2ax+5,X∈【-5,5】.求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 21:56:43
已知函数f(x)=x²+2ax+5,X∈【-5,5】.求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数

已知函数f(x)=x²+2ax+5,X∈【-5,5】.求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数
已知函数f(x)=x²+2ax+5,X∈【-5,5】.求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数

已知函数f(x)=x²+2ax+5,X∈【-5,5】.求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数
f(x)=x²+2ax+5=(x+a)²+5-a²
对称轴为x=-a,
所以使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数
只要对称轴不在【-5,5】内
故-a=5
即a>=5或a