如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,△DEF内接于△ABC,且AD=BD,∠EDF=90°(1)探究四边形CFDE的面积是否为定值,并说明理由(2)若设CF=x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:38:56
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,△DEF内接于△ABC,且AD=BD,∠EDF=90°(1)探究四边形CFDE的面积是否为定值,并说明理由(2)若设CF=x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求

如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,△DEF内接于△ABC,且AD=BD,∠EDF=90°(1)探究四边形CFDE的面积是否为定值,并说明理由(2)若设CF=x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,△DEF内接于△ABC,且AD=BD,∠EDF=90°
(1)探究四边形CFDE的面积是否为定值,并说明理由
(2)若设CF=x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求△DEF面积的最小值
【快!】

如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,△DEF内接于△ABC,且AD=BD,∠EDF=90°(1)探究四边形CFDE的面积是否为定值,并说明理由(2)若设CF=x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求
(1).设CF=x,连接CD,则CD=AD,∠ECD=45º
∵∠C+∠EDF=180º, ∴CFDE四点共圆, ∴∠AFD=∠CED
又∵∠A=45º, ∴ΔAFD≌ΔCED, ∴FD=ED,AF=CE=2-X, 同理:BE=CF=X
四边形CFDE的面积=SΔFCD+SΔECD=[CD(CF+CE)sin45º]/2=√2*(x+2-x)√2/4=1
四边形CFDE的面积定值为1
(2).ED²=X²+(√2)²-2X(√2)cos45º=X²-2X+2=(X-1)²+1
∵SΔDEF=FD*ED/2=ED²/2
∴Y=(X-1)²/2+1/2,
当X=1时,△DEF面积的最小值=1/2

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以点C为圆心,CA为半径作圆交AB于点D,求BD的长需要详解,谢谢. 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,分别作出线段AB、BC、CA的垂直平分线,你有什么发现 如图,RT△ABC种,∠C=90°,AB,BC,CA,的长分别为c,a,b.求△ABC的内切圆半径r 在三角形ABC中,∠C=90度(CA 如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a,求AB的长. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r.. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r..y8282757 的回答~ 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 求理由 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:DE=DF 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,E,F分别为CA,CB上一点,CE=CF,M,N分别为AF,BE的中点,求证:AE=根号2倍MN 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CA=15cm,CB=20cm,以CA为半径的圆心C交AB于D.求AD的长.