在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证 AD平方+BD·DC=AB平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:03:40
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证 AD平方+BD·DC=AB平方

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证 AD平方+BD·DC=AB平方
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证 AD平方+BD·DC=AB平方

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证 AD平方+BD·DC=AB平方
作AH⊥BC于H,
∵AB=AC,
∴BH=CH,
∴BD*CD=(BH-DH)(CH+DH)=BH²-DH²
∴ AD²+BD·DC=AD²+BH²-DH²
又∵AD²-DH²=AH²=AB²-BH²
∴AB²=AD²+BD·DC

在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数 在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数. 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是( ) 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 八上等腰三角形一道题在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,使 BD=BC=AD;则角A为几度? 在三角形ABC中 ab=ac ∠b30° bc=8点d在bc上 三角形ABC中,AB=AC,AM平行BC,D为AM上一点,求证2AC 三角形ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,点D,E在三角形ABC的边AB和AC上,DE\BC,BCDE的周长与ADE相同则BCDE周长为? 如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,FG垂直AC,点E,G在Bc上,Bc=18求EG的长 在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,AD=13,BD=8,BC=15,求这个三角形的腰长 求大神帮忙,八上的数学题. 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC中点.