如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,且AB等于AE.(1)求证三角形ABC全等于三角形EAD;(2)若AE平分角..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:50:09

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,且AB等于AE.(1)求证三角形ABC全等于三角形EAD;(2)若AE平分角..
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,且AB等于AE.(1)求证三角形ABC全等于三角形EAD;(2)若AE平分角..

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,且AB等于AE.(1)求证三角形ABC全等于三角形EAD;(2)若AE平分角..
田揭应元,
（1）求证：△ABC≌△EAD
（2）若AE平分∠DAB,∠EAC＝25°,求∠AED的度数
证明（1）：
∵E为BC边上的一点,且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD,∠D＝∠EAD,AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
（2）
∵AE平分∠DAB,∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BAE
∴∠B＝∠AEB＝∠BAE＝60°（ABE为等边三角形）
∵∠EAC＝25°
∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝60°＋25°＝85°
∵△ABC≌△EAD
∴∠AED＝∠BAC＝85°

证明：在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，且AB等于AE.(，则
AB//CD,AD//BC,AD=BC,
所以，又因为AB=AE，把全等三角的定理，两边相等，夹角相等，则两个三角形是全等三角形。
AB=AE，AD=BC，所以...

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证明：在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，且AB等于AE.(，则
AB//CD,AD//BC,AD=BC,
所以，又因为AB=AE，把全等三角的定理，两边相等，夹角相等，则两个三角形是全等三角形。
AB=AE，AD=BC，所以三角形ABC全等于三角形EAD

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